बहुसदस्यीय निवडणुकीतील मतगणना पद्धती

.

बहुसदस्यीय निवडणुकीतील मतगणना पद्धती

वसंत गणेश काणे, बी एस्सी,एम ए (मानसशास्त्र), एम.एड  

एल बी ७, लक्ष्मीनगर, पाण्याच्या टाकीजवळ, नागपूर ४४० ०२२     

९४२२८०४४३०    

E mail - kanewasant@gmail.com 

Blog - kasa mee? 

   एकापेक्षा जास्त उमेदवार निवडून द्यायचे असतात तेव्हा, पसंतीक्रमानुसार केली जाणारी मतगणना पद्धती काहीशी क्लिष्ट आहे. सध्या राज्यसभेवर बऱ्याच मोठ्या संख्येत उमेदवार निवडून द्यायचे आहेत. बहुतेक निवडणुका बिनविरोध होतील. कारण राजकीय पक्ष आपल्या मतदारसंख्येनुसार जेवढे उमेदवार निवडून येण्यासारखे असतील तेवढेच उमेदवार उभे करतात. काही बाबतील एक दोन मते कमी पडत असतात. तर एखाद्या पक्षाजवळ आवश्यकतेपेक्षा दोन/चार मते जास्त असतात. अशावेळी ही मते आपल्याकडे कशी वळवता येतील, यासाठी मन वळविण्याचे वेगवेगळे प्रयत्न सुरू होतात. यातील राजकारण आपण बाजूला ठेवूया. 

   काही महिन्यांपूर्वी गुजराथ राज्यातून राज्यसभेवर तीन उमेदवार निवडून द्यायचे होते व त्याबाबतची निवडणूक पार पडल्याला आता बरेच दिवस उलटले आहेत. त्यावेळचे वादंग बाजूला ठेवून अशा प्रकारच्या निवडणुकीत मतगणना कशी करतात, हा प्रश्न जिज्ञासूंच्या मनात निर्माण झाला होता. त्यांच्यासाठी ही मतगणना पद्धती कशी असते, ते नमूद करण्याचा हा प्रयत्न आहे. या निवडणुकीत मतदार आपले मत नोंदवून ते अधिकृत पक्षप्रतिनिधीला दाखवून मगच मतपेटीत टाकतात. ते मत अनधिकृत व्यक्तीला दाखवले या कारणास्तव एक मत रद्द झाले व त्यामुळे निवडणुकीचा निकाल बदलला असे म्हटले जाते. हा प्रश्न सध्या न्यायप्रविष्ट आहे, त्यामुळे त्याबाबत टिप्पणी न करता अशा प्रकारच्या निवडणुकीत मतगणना कशी करतात, एवढ्याच प्रश्नावर आपण आपले लक्ष केंद्रित करूया.

  .

   यातील गणित काहीसे किचकट आहे. विचारासाठी घेतलेले उदाहरण त्यातल्या त्यात साधे, सरळ व सोपे असे आहे.  या प्रकारच्या निवडणुकीत ज्याला सर्वात जास्त मते मिळतात तोच उमेदवार निवडून आला असा हिशोब नसतो. ‘कोटा’ पूर्ण केल्याशिवाय कोणताही उमेदवार निवडून आला, असे ठरत नाही. ज्यावेळी मतगणना करतांना एकेक उमेदवार बाद होतात व  रिंगणात फक्त दोनच उमेदवार उरतात, तेव्हा मात्र ज्याला मते जास्त तो निवडून आला, असे जाहीर करतात.

कोटा म्हणजे काय? - निवडून येण्यासाठी जेवढी मते लागतात, त्या मतसंख्येला कोटा असे म्हणतात. 

जर एकच उमेदवार निवडून द्यायचा असेल तर निम्या मतदानापेक्षा 1मत जास्त, इतका कोटा असतो.

जर दोन उमेदवार निवडून द्यायचे असतील तर एकतृतीयांश मतदानापेक्षा 1मत जास्त, इतका कोटा असतो.

जर तीन उमेदवार निवडून द्यायचे असतील  तर एकचतुर्थांश मतदानापेक्षा 1मत जास्त, इतका कोटा असतो.

जर चार उमेदवार निवडून द्यायचे असतील  तर एकपंचमाश मतदानापेक्षा 1मत जास्त, इतका कोटा असतो.

याप्रमाणे एकूण वैध मतदान संख्येला, निवडून द्यायच्या उमेदवारांच्या संख्येत एक मिळवून जी संख्या येईल, तिने भागून जी संख्या येईल,  त्यात एक हा अंक मिळविला जातो. या आकड्याला कोटा असे म्हणतात.

मतमोजणीचे एक सोपे उदाहरण - समजा एका निवडणुकीत एकूण वैध मते (2000) इतकी पडली आहेत व दोन उमेदवार निवडायचे आहेत व पाच उमेदवार उभे आहेत.

म्हणून कोटा = (2000÷3)+1 = 666.66+1= 667.1 = 668 (पूर्णांकात)

उमेदवाराला निवडून येण्यासाठी कमीतकमी (668) मते मिळालीच पाहिजेत. म्हणून सुरवातीला प्रथम पसंतीक्रमानुसार चार (समजा अ, ब, क व ड असे चार उमेदवार उभे आहेत). जेवढे उमेदवार तेवढे पसंतीक्रम (4) दिले तर आपले मत निकाल लागेपर्यंत गणनात कायम राहते. सुरवातीला उमेदवारांना मिळालेली प्रथम क्रमांकाची मते मोजतात. व तशा चार उमेदवारांच्या चार गड्ड्या तयार करतात.

अ -  (120)

ब -  (1200)  (कोटा पूर्ण केला)

क - (180)

ड -  (500)

---------------------

एकूण - (2000)

ब ने कोटा पूर्ण केला, एवढेच नव्हे तर कोट्यापेक्षा (1200 - 668= 532) मते जास्त मिळवून तो निवडून आला आहे.

संक्रमित मूल्य म्हणजे काय?- बने कोट्या पेक्षा (1200-668= 532) मते जास्त मिळविली आहेत. यांना सरप्लस व्होट्स असे म्हणतात. या संख्येला ब ने मिळविलेल्या एकूण मतांच्या संख्येने (532÷1200) भागतात. येणारा आकडा ब च्या प्रत्येक मताचे संक्रमित मूल्य ठरते. ब चे प्रत्येक मत दुसऱ्या उमेदवाराकडे संक्रमित होताना पूर्णांकाने संक्रमित न होता या संक्रमित मूल्यानुसार संक्रमित होते. या हिशोबाने मते इतर उमेदवारांकडे संक्रमित केली जातात. ज्या मतदारांनी ब ला पहिल्या पसंतीचे मत दिले आहे, त्या सर्वांनी दुसरा पसंतीक्रम कुणा एकाच उमेदवाराला दिला असेल, असे नाही. ती मते उरलेल्या तीन उमेदवारात विभागलेली असतात. पण त्यांचे मतमूल्य 1 नसते. त्यांचे मतमूल्य कमी झालेले असते. त्याला संक्रमित मूल्य (ट्रान्सफर व्हॅल्यू) असे म्हणतात. 

संक्रमित होणारे मतमूल्य कसे ठरवतात? - 

संक्रमित होणारे मूल्य= जास्तीची मते (सरप्लस व्होट्स) ÷ निवडून आलेल्या उमेदवाराला मिळालेली एकूण मते म्हणजेच, (532 ÷ 1200 = 0.44333333)

हे मूल्य आठ दशांश स्थळांपर्यंत काढतात. पूर्णांकात काढत नाहीत.

आता बच्या (1200) मतांपैकी प्रत्येक मतपत्रिकेवरील दुसरा पसंतीक्रम कुणाला आहे, ते पाहून संक्रमित करतात. त्या मतांच्या संख्येला (0.44333333) ने गुणून त्या मतांचे एकूण मतमूल्य ठरवतात. समजा बची (700) मते अला, (300)मते कला व (200) मते डला मिळाली आहेत.

दुसऱ्या पसंतीक्रमानुसार बच्या मतांची वाटणी

अ - 700 × 0.44333333 =32  (पूर्णांकात रुपांतर) 

क - 300 × 0.44333333 =14   (पूर्णांकात रुपांतर) 

ड - 200 × 0.44333333 =9      (पूर्णांकात रुपांतर) 

ब निवडून आला. त्याच्या जास्तीच्या मतांचे संक्रमित मूल्य वर दिलेल्या सूत्रानुसार कमी करून ती दुसऱ्या पसंतीक्रमानुसार संक्रमित करण्यात आली. ही मते या उमेदवारांच्या मूळच्या पहिल्या पसंतीच्या मतांमध्ये मिळविल्यास पुढीलप्रमाणे मते होतात.

ड -   500+ 9= 509

क -  180+14 = 194

अ -  120+32 = 152

यापैकी कुणालाही (668) ही कोट्याइतकी मते मिळालेली नाहीत. त्यामुळे कुणीही निवडून आला नाही, अशी घोषणा निवडणूक अधिकारी करतात व सर्वात कमी मते अला मिळाली आहेत. त्याला बाद करण्यात येते .व त्याची स्वत:ची 120 मते पूर्णांकाने त्या त्या उमेदवारांकडे संक्रमित करतात. 

अच्या पहिल्या पसंतीच्या (120) मतांची दुसऱ्या पसंतीक्रमानुसार वाटणी -  त्या त्या मतपत्रिकांवर दुसरा पसंतीक्रम कुणाला आहे, हे पाहून करण्यात येते.

ज्या मतपत्रिकांवर दुसरा पसंतीक्रम डला होता ती मते डच्या पारड्यात व ज्या मतपत्रिकांवर दुसरा पसंतीक्रम कला होता ती मते कच्या पारड्यात टाकण्यात आली. अशाप्रकारे अच्या 120 मतांपैकी डला (50) मते व कला (70) मते मिळाली. यापूर्वी त्यांची एकूण मते आता पुढीलप्रमाणे होती. त्यात ही 50 व 70 मते अनुक्रमे ड व क ला मिळतील 

ड - 500+9= 509+50=559

क - 180+14 = 194+70= 264

अ ला मिळालेली बच्या दुसऱ्या पसंतीक्रमाच्या मतांची वाटणी - अकडे ब कडूनही काही मते(700) संक्रमित होऊन आली असतील. ती मात्र पूर्णाकाने संक्रमित न होता संक्रमित मूल्यासह संक्रमित होतात.  बची (700) मते (700 × 0.44333333 = 309) अला मिळाली होती. ही मते ज्याला वरचा पसंतीक्रम असेल त्यानुसार एकतर डला किंवा कला मिळतील. ही मते मूळ मतमूल्याप्रमाणे नव्हे, तर कमी झालेल्या मतमूल्यानुसार डला किंवा कला मिळतील. 

 ब जी 700 मते अला मिळाली आहेत, त्यापैकी 100 मतपत्रिकांवर डच्या नावासमोर पसंतीक्रम होता. त्यामुळे त्याला:
100 × 0.44333333 = 44 मते संक्रमित होऊन मिळतील.

तसेच, ब ची जी 700 मते अला मिळाली आहेत, त्यापैकी 600 मतपत्रिकांवर कच्या नावासमोर पसंतीक्रम होता. त्यामुळे त्याला:
600× 0.44333333 = 265 मते संक्रमित होऊन मिळतील.

आता ड व क ला मिळालेल्या मतांची एकूण बेरीज पुढे दर्शविल्याप्रमाणे होईल. 

ड - 559 + 44= 603 (कोटा पूर्ण केला नाही)

क -  264+ 265 =  529 

ड ने कोटा पूर्ण केला नाही पण दोनच उमेदवार रिंगणात असल्यामुळे जास्तीतजास्त मते मिळवून ड निवडून आला.